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建设银行关闭短信通知提醒业务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行。
点击左上角的“账户短信服务”。
选择“短信服务管理”，然后点击“注销服务”。
选择对应的账户，点击“取消服务协议”。
输入验证码，点击确认按钮即可成功取消短信服务。
2、柜台办理：携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行营业网点柜台办理短信通知提醒业务取消，告知工作人员需要取消短信通知业务即可。
3、电话人工注销：拨打建设银行客服电话或信用卡热线，告知客服需要取消短信通知业务即可，客服会根据您的需求进行注销操作，部分业务可能需要输入您的个人验证信息（如身份证号等），按照提示操作完成后，即可成功取消短信通知提醒业务。
取消短信通知提醒业务后，您将不再收到账户变动的短信提醒，为了确保账户安全，请确保在取消服务之前了解相关的风险，不同地区的银行柜台办理流程可能有所不同，建议提前电话咨询银行工作人员了解详细流程，具体操作请以银行工作人员指导为准。